Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

Κωδικός Μαθήματος: Ν2-7090Α
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 4 (2Θ + 2Ε)
Πιστωτικές μονάδες: 5
Τυπικό εξάμηνο διδασκαλίας: 7ο
Κατηγορία μαθήματος: Μαθήματα Γενικής Υποδομής
Προαπαιτούμενα:  

Σκοπός μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος είναι η παρουσίαση βασικών θεμάτων της Αριθμητικής Ανάλυσης και η διδασκαλία κατάλληλης γλώσσας προγραμματισμού για την ανάπτυξη των εφαρμογών.

Στόχοι μαθήματος
  • Η κατανόηση βασικών εννοιών των επαναληπτικών μεθόδων και η χρησιμοποίησή τους σε εφαρμογές της Αριθμητικής Ανάλυσης.
  • Η εκμάθηση γλώσσας προγραμματισμού, κατάλληλης για την ανάπτυξη επιστημονικών εφαρμογών.
  • Η ανάπτυξη της μαθηματικής ωριμότητας του σπουδαστή.

Περιγραφή μαθήματος

Εισαγωγή στη Θεωρία σφαλμάτων. Πολυώνυμα παρεμβολής. Γραμμικά συστήματα και μέθοδοι επίλυσής τους (Gauss, Jordan, Jacobi, Gauss-Seidell, κ.λπ.). Επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης εξισώσεων. Αριθμητική Διαφόριση και Αριθμητική Ολοκλήρωση. Μέθοδοι Παεμβολής, Ορθογώνια Πολυώνυμα, Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων. Μέθοδοι Euler, Runge-Kutta.

Βιβλιογραφία
  1. Δημητριάδης Α., Κοίλιας Χρ., Εφαρμοσμένη Αριμθητική Ανάλυση, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα 1998.
  2. Κλημόπουλος Σ., Τσουροπλής Αθ., Από τη Fortran 77 στη Fortran 90, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα 2001.
  3. Sheid F., Αριθμητική Ανάλυση, Schaum’s Outline Series, ΕΣΠΙ, Αθήνα 1976.
  4. Leader J.J., Numerical Analysis and Scientific Computation, Addison Wesley, 2005.
  5. Wikibooks, Numerical Methods, – http://en.wikibooks.org/wiki/Numerical_Methods

Internationalisation I18n